Materi Matematika SMP Kurikulum 2013

Berikut adalah daftar materi untuk mata pelajaran Matematika sesuai kurikulum 2013. Semoga bermanfaat

KELAS VII

SEMESTER I

SEMESTER II

Bab 1 Bilangan Bilangan Bulat dan Pecahan • Membandingkan bilangan bulat dan pecahan • Mengurutkan bilangan bulat dan pecahan • Operasi dan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan • Mengubah bentuk bilangan pecahan • Menyatakan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif • Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) • Faktor persekutuan terbesar (FPB) Bab 2 Himpunan Himpunan • Menyatakan himpunan • Himpunan bagian, kosong,  semesta • Komplemen himpunan • Hubungan antar himpunan • Operasi pada himpunan• Bab 3 Bentuk Aljabar Bentuk Aljabar • Menjelaskan koefesien, variabel, konstanta, dan suku pada bentuk aljabar • Operasi hitung bentuk aljabar. • Penyederhanaanbentuk aljabar Bab 4 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear satu Variabel Persamaan dan Pertidaksamaan Linear satu Variabel • Pernyataan • Kalimat terbuka • Penyelesaian persamaan linear satu variabel dan pertidaksamaan linear satu variable

Bab 5 Perbandingan Perbandingan • Membandingan dua besaran • Perbandingan senilai • Perbandingan berbalik nilai• Bab 6 Aritmetika Sosial • Harga penjualan dan  pembelian • Keuntungan, kerugian, dan impas • Persentase untung dan rugi • Diskon • Pajak • Bruto, tara, dan netto • Bunga tunggal Bab 7 Garis dan Sudut • Garis • Kedudukan garis • Membagi garis • Perbandingan ruas garis • Pengertian sudut • Jenis-jenis sudut • Hubungan antar sudut • Melukis dan sudut Bab 8 Segiempat dan Segitiga  Bangun Datar (Segiempat dan segitiga) • Pengertian segi empat dan segitiga • Jenis-jenis dan sifat-sifat bangun datar • Keliling dan luas segi empat dan segitiga • Menaksir luas bangun datar yang tak beraturan Bab 9 Penyajian Data:  • Jenis data • Tabel • Diagram garis • Diagram batang • Diagram lingkaran

KELAS VIII

SEMESTER I

SEMESTER II

Bab 1 Pola Bilangan • Pola bilangan • Pola konfigurasi objek Bab 2 Bidang Kartesius • Bidang Kartesius • Koordinat suatu titik pada koordinat Kartesius • Posisi titik terhadap titik lain pada koordinat Kartesius Bab 3 Relasi dan Fungsi • Relasi • Fungsi atau pemetaan • Ciri-ciri relasi dan fungsi • Rumus fungsi • Grafik fungsi Bab 4 Persamaan Garis Lurus • Kemiringan • Persamaan garis lurus • Titik potong garis • Kedudukan dua garis Bab 5 Persamaan Linear Dua Variabel • Penyelesaian persamaan linear dua variabel • Model dan sistem persamaan linear dua variabel Bab 6 Teorema Pythagoras • Hubungan antar panjang sisi pada segitiga siku-siku • Pemecahan masalah yang melibatkan teorema Pythagoras

Bab 7 Lingkaran • Lingkaran • Unsur-unsur lingkaran • Panjang busur • Luas juring • Hubungan sudut pusat dengan sudut keliling • Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran • Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran Bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar • Kubus, balok, prisma, dan limas • Jaring-jaring: Kubus, balok, prisma, dan limas • Luas permukaan: kubus, balok, prisma, dan limas • Volume: kubus, balok, prisma, dan limas Menaksir volume bangun ruang tak beraturan Bab 9 Statistika: • Rata-rata, median, dan modus • Mengambil keputusan berdasarkan analisis data • Membuat prediksi berdasarkan analisis data Bab 10 Peluang • Titik sampel • Ruang sampel • Kejadian • Peluang empirik • Peluang teoretik • Hubungan antara peluang empirik dengan peluang teoretik

KELAS IX

SEMESTER I

SEMESTER II

Bab 1 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar • Bilangan berpangkat bilangan bulat • Bilangan berpangkat bulat negatif dan nol • Bentuk akar • Merasionalkan bentuk akar Bab 2 Persamaan Kuadrat • Persamaan kuadrat • Pemfaktoran persamaan kuadrat • Akar persamaan kuadrat • Penyelesaian persamaan kuadrat • Pemecahan masalah yang melibatkan persamaan kuadrat Bab 3 Fungsi Kuadrat • Fungsi kuadrat dengan tabel, grafik, dan persamaan • Sifat-sifat fungsi kuadrat • Nilai maksimum • Nilai minimum • Pemecahan masalah melibatkan sifat-sifat fungsi kuadrat

Bab 4 Transformasi • Translasi • Refleksi • Rotasi (Perputaran) • Dilatasi Bab 5 Kesebangunan dan Kekongruenan • Kesebangunan dua bangun datar • Segitiga-segitiga sebangun • Segitiga-segitiga kongruen • Pemecahan masalah yang melibatkan kesebangunan dan kekongruenan Bab 6 Bangun Ruang Sisi Lengkung • Tabung • Kerucut • Bola • Luas Permukaan: tabung,  kerucut, dan bola • Volume: tabung, kerucut dan bola • Pemecahan masalah yang melibatkan bangun ruang sisi lengkung

Bilangan Triple Pythagoras

Masih ingat dengan teorema Pythagoras. “Jika ∆ABC merupakan segitiga siku-siku di A maka berlaku : a² = b² + c². Hal ini berarti kebalikan dari teorema Pythagoras adalah “Jika pada segitiga ABC berlaku a² = b² + c² maka segitiga ini adalah segitiga siku-siku di A”.

Teorema Pythagoras ini juga dapat digunakan untuk memeriksa apakah suatu segitiga itu merupakan segitiga siku-siku atau bukan, bila diketahui panjang ketiga sisinya.

Masalah 3 dan 4 di atas adalah contoh penerapan teorema Pythagoras. Untuk menyelesaikan masalah 3, maka Pak Hasbar harus menentukan satu tiang yang diumpamakan sebagai titik sudut siku-siku, kemudian mengambil tali sebagai alat bantu dengan ukuran tertentu. Tiga bilangan yang mewakili ukuran-ukuran yang dapat membentuk segitiga siku-siku seperti pada masalah 3 dan 4 di atas dikenal dengan nama tigaan Pythagoras atau tripel Pythagoras. Sebaliknya, jika tiga buah bilangan yang merupakan sisi-sisi suatu segitiga merupakan Triple Pythagoras maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.

Jadi, jika tiga buah bilangan a, b dan c merupakan sisi-sisi suatu segitiga, dengan sisi terpanjangnya a dan berlaku : a² = b² + c² maka segitiga ini disebut segitiga siku-siku, dengan sudut siku di depan sisi terpanjangnya. Tiga bilangan yang demikian disebut Tigaan Pythagoras atau Triple Pythagoras.

Bilangan Tripel Pythagoras

Jika a, b dan c adalah panjang sisi-sisi suatu segitiga sikusiku dengan a, b dan c bilangan asli, maka a, b, c disebut bilangan Tripel Pythagoras

Contoh :

Dari kelompok-kelompok tiga bilangan berikut manakah kelompok bilangan yang merupakan Triple Pythagoras ?

a. 5, 12 dan 13                        b. 5, 7 dan 9

Penyelesaian :

a.      Untuk bilangan-bilangan 5, 12, dan 13 dapat dipandang sisi terpanjang pada segitiga adalah 13.

Apakah     13² = 5² + 12²

                   169 = 25 + 144

Ternyata    169 = 169 (kalimat benar)

Jadi, bilangan 5, 12 dan 13 merupakan Triple Pythagoras.

b.      Untuk bilangan 5, 7, dan 9 dapat dipandang bahwa sisi terpanjang pada segitiga adalah 9.

Apakah     9² = 5² + 7²

                   81 = 25 + 49

Ternyata    81 = 74 (kalimat salah)

Jadi, bilangan 5, 7 dan 9 bukan merupakan Triple Pythagoras.

Selanjutnya, untuk memeriksa jenis suatu segitiga jika ternyata kuadrat sisi terpanjang segitiga tidak sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi yang lainnya, mari kita perhatikan penjelasan berikut.

Gambar 5.11 merupakan segitiga tumpul yang sisi terpanjangnya a, dan kedua sisi lainnya b dan c. Bila pada segitiga ini dibuat garis bantu berupa garis putus-putus yang tegak lurus maka akan tampak sebagai segitiga siku-siku, dan menurut teorema Pythagoras berlaku :

a² = (x + b)² + d²

Karena

c² = d² + x²

maka diperoleh :

a²   = (x + b)² + d²

a²   = x² + 2xb + b² + d²

a²   = b² + (x² + d²) + 2xb

a²   = b² + c² + 2xb

Hal ini berarti : a² > b² + c²

Dari uraian ini, pada segitiga yang sisi terpanjangnya a dan kedua sisi lainnya b dan c berlaku a² > b² + c². Ternyata, segitiga ini merupakan segitiga tumpul. Dengan sudut tumpul di depan sisi terpanjangnya.

Jadi, untuk tiga buah bilangan a, b dan c yang merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga, dengan sisi terpanjangnya a dan berlaku a² > b² + c², maka segitiga ini adalah segitiga tumpul dengan sudut tumpul di depan sisi terpanjangnya.

Contoh :

Bila tiga bilangan berikut merupakan sisi-sisi segitiga, tentukan mana yang merupakan segitiga tumpul :

a. 4, 9 dan 7                b. 6, 7 dan 8

Penyelesaian :

a.      Untuk bilangan 4, 9, dan 7 dapat berarti sisi terpanjangnya 9.

Sehingga    9² >  4² + 7²

                   81 >  16 + 49

                   81 > 65 (kalimat benar)

b.      Untuk bilangan 6, 7, dan 8 berarti sisi terpanjangnya  8.

Sehingga       8² >  6² + 7²

                   64 > 36 + 49

                   64 >  85 (kalimat salah)

Jadi bilangan 6, 7 dan 8 tidak membentuk segitiga tumpul dan juga tidak membentuk segitiga siku-siku.

Dari jawaban contoh soal b, timbul pertanyaan termasuk segitiga apakah yang demikian itu ? Untuk menjawabnya, perhatikan penjelasan berikut !

        

Gambar 5.12 merupakan segitiga lancip yang sisi terpanjangnya a, dan kedua sisi lainnya b dan c. Jika pada segitiga ini dibuat garis bantu titik-titik maka akan tampak dua buah segitiga siku-siku, menurut Pythagoras berlaku :

a² = (b - x)² + d²

Karena c² = x² + d², maka diperoleh :

a²   = (b – x)² + d²

a²   = b² – 2bx + x² + d²

a²   = b² + c² – 2bx, Hal ini berarti : a² <  b² + c²

Dari uraian ini, segitiga yang sisi terpanjangnya a dan kedua sisi lainnya b dan c berlaku a² < b² + c², ternyata segitiga ini merupakan segitiga lancip.

Jadi, untuk tiga buah bilangan a, b, dan c merupakan sisi-sisi suatu segitiga, dengan sisi terpanjangnya a dan berlaku : a² < b² + c² maka segitiga ini merupakan segitiga lancip.

Contoh :

Tiga buah bilangan berikut menyatakan panjang sisi-sisi suatu segitiga. Tentukan tiga bilangan mana yang merupakan sisi-sisi suatu segitiga lancip !

a.   8, 6 dan 4                                              b. 4, 5 dan 6

Penyelesaian :

a.      Untuk bilangan 8, 6, dan 4 berarti sisi terpanjangnya 8.

Apakah            8² <  6² + 4²

                         64 <  36 + 16

Ternyata,         64 < 52 (kalimat salah)

b.      Untuk bilangan 4, 5, dan 6 berarti sisi terpanjangnya  6.

Sehingga       6² <  5² + 6²

                      36 < 25 + 16

Ternyata,      36 <  41 (kalimat benar)

Jadi, bilangan 4, 5 dan 6 merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga lancip.

TERNYATA MATEMATIKA ITU RUMIT TAPI AJAIB

TERNYATA MATEMATIKA ITU RUMIT TAPI AJAIB

Penyebutan : Angka 1 sampai 9 dgn huruf bahasa Indonesia (satu s/d sembilan) mengandung decak kagum.

Jika kita menjumlahkan dua angka yg huruf awalnya sama, maka hasilnya selalu  10.

Angka Berawalan S —►
Satu + Sembilan = 10
Angka yg hurufnya Berawalan D —►
Dua + Delapan = 10
Berawalan T —►
Tiga + Tujuh = 10
Berawalan E —►
Empat + Enam = 10
Bahkan —► Lima + Lima = 10
Kok bisa begitu ya....
😎😜🍼🍼😅😪.
 Hari ini adalah Hari Matematika Nasional

Lihatlah yang menakjubkan dalam Matematika berikut ini !

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Brilliant sekali ya?
Dan lihat simetrinya yang berikut ini :
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Brilliant kan?
Silahkan share hal yang menakjubkan ini dengan teman..
Selamat Hari Matematika Nasional 👍👍👍

Keren....

Entah siapa yg membuat rumus seperti ini, tp ini emang keren banget

MATEMATIK VERSI BARU...

Jika:
A = 1
B = 2
C = 3
D = 4
E = 5
F = 6
G = 7
H = 8
I  = 9
J  = 10
K = 11
L = 12
M = 13
N  = 14
O  = 15
P = 16
Q = 17
R = 18
S =  19
T =  20
U = 21
V = 22
W = 23
X = 24
Y = 25
Z = 26

apakah yg membuat kesuksesan/ keberhasilan hidup menjadi 100%.......???:

H+A+R+D+W+O+R+K (Kerja Keras) : 8+1+18+4+23+15+18+11 = 98%

K+N+O+W+L+E+D+G+E (Pengetahuan) :
11+14+15+23+12+5+4+7+5 = 96%

L+O+V+E (Cinta) :
12+15+22+5 = 54%

L+U+C+K (Nasib) :
12+21+3+11 = 47%

Tidak ada yang jadi 100%.
Apa yang membuatnya jadi 100%..???

Adakah money..?

M+O+N+E+Y =
13+15+14+5+25 = 72%    NO..!!!

Leadership..?
L+E+A+D+E+R+S+H+I+P =
12+5+1+4+5+18+19+8+9+16 = 97%  NO...!!!

Ternyata apa yang membuat menjadi 100% adalah :

Coba lihat yang ini...

S+E+D+E+K+A+H+J+A+R+I+A+H 19+5+4+5+11+1+8+10+1+18+9+1+8 = 100% 👍

( nilai saham akhirat kita. )

KEBETULAN atau TIDAK...?  tapi itulah MATEMATIKA *Assalamu'alaikum...

Satu fakta angka angka yg menarik untuk kita fikirkan :

Adakah kita sadari...???

          Aceh
          Tsunami
          26-12-2004
       
          Bohemia
          Gempa
          26-11-1902
       
          Jogja
          Gempa
          26-05-2006

          Tasik - Jawa Barat
          Gempa
          26-06-2010

          Gunung Merapi
          Meletus
          26-10-2010

          Jambatan Tenggarong
          Samarinda, Indonesia
          Runtuh
          26-09-2013

          Tahun lalu pada tgl 26 Okt Taufan Haiynan diutus Allah SWT, untuk menunjukkan kekuasaan Nya kepada seluruh rakyat Filipina yg telah merobohkan "Rumah Nya" di Manila untuk digantikan dgn shopping mall...       

          Mengapa semua ini
          Terjadi  pada Tgl. 26

          Apakah ini suatu kebetulan??

          Bukalah dan bacalah
          Al-Quran Juz ke: 26

          Allah SWT telah berfirman.

          Bunyinya :

          "Sedikit waktu lagi Aku akan menggoncang kan langit dan bumi, laut dan darat".

          Biar mereka semua tahu bahwa Mu'jizat Allah itu ada !!!       

          Jika sudi...

          Sampaikanlah kepada hamba Allah yg lain... wallahu'alam...

Ternyata Cuma 1.5 jam⌚ saja Umur Kita hidup di DUNIA 🌎 ini.

🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱

Mari kita lihat berdasarkan Al-Qur'an sebagai sumber kebenaran yang hakiki
🔎    1 hari akhirat = 1000 tahun dunia
🔎 24 jam  akhirat = 1000 tahun dunia
🔎   3 jam  akhirat =    125 tahun dunia
🔎 1.5 jam  akhirat =  62.5 tahun dunia

Apabila umur manusia itu rata-rata 60-70 tahun, maka hidup manusia ini jika dilihat dari langit hanyalah 1.5 jam saja.

Pantaslah  kita selalu diingatkan tentang masalah waktu. ⌛⏰

Allah berfirman : "Kamu tidak tinggal (di dunia) melainkan sedikit masa saja, kalau kamu dahulu mengetahui hal ini (tentulah kamu bersiap sedia)"

Semoga bermanfaat bagi kita semua untuk meniti perjalan hidup kita ini.

Kuatkan berfikir utk akhirat.
Karena dunia ini akan kita tinggalkan.

Fokus akhirat
Itulah tempat kita akan hidup seterusnya.

Ingatlah ini :
untuk diri saya sendiri.
Mayat orang Islam yang tidak sembahyang pada 1000 tahun dulu masih disiksa hingga kini.

Allahuakbar!!! 1 waktu kita tinggalkan sholat sama dengan  8000 tahun siksaan neraka. Jika kita sehari 5 waktu x sholat?

5 x 8000 = 40.000
tahun.

Subhanallah... 😫😭